Beiträge zur Berechnung von Wellenfiltern. (Q2599624)

In der behandelten Arbeit werden Berechnungsverfahren zur Konstruktion von Wellenfiltern angegeben, die eine Fortführung der von Cauer eingeführten Methode der Eigenschaftskonstruktion von Filtern darstellen, deren Hauptkennzeichen darin besteht, daß man statt von einer bestimmten Schaltung von zulässigen Funktionen ausgeht, die die Eigenschaften des Filters beschreiben, und mit deren Hilfe man dann nach bestimmten Verfahren zu einer oder auch mehreren äquivalenten Schaltungen gelangen kann. Die geforderten Eigenschaften eines Filters werden mit Hilfe des Vierpolübertragungsmaßes \(\mathfrak g\) und des links- bzw. rechtsseitigen Wellenwiderstandes \(\mathfrak Z_1\) bzw. \(\mathfrak Z_2\) ausgedrückt. Durch die Beziehungen \(q=\operatorname{\mathfrak{Cotg}}\mathfrak g\) und \(p_1=\dfrac{\mathfrak Z_1}R\) bzw. \(p_2=\dfrac{\mathfrak Z_2}R\), wobei \(R\) einen Bezugswiderstand bedeutet, erhält man die Dämpfungsfunktion (\textit{DF}) \(q\) und die Wellenwiderstandsfunktionen (\textit{WW}) \(p_1\) und \(p_2\), die bei Beschränkung auf Schaltungen, bei denen die Verluste der Schaltelemente (Induktivitäten und Kapazitäten) vernachlässigt werden können, eine verhältnismäßig einfache Abhängigkeit von der Frequenz \(\omega\) bzw. \(\lambda=i\omega\) zeigen. Durch eine Schaltung realisierbare \textit{DF} bzw. \textit{WW} werden dargestellt durch \textit{Cauer}sche \(Q\)-Funktionen (Math. Z. 38 (1933), 1-44; F.~d.~M. 59\(_{\text{I}}\), 781). Das sind solche ``positive'' (d.~h. für reelle \(\lambda\) reelle, für \(\Re\lambda>0\) analytische, positiven Realteil besitzende) Funktionen, deren Quadrat eine auf der imaginären \(\lambda\)-Achse reelle rationale Funktion von \(\lambda\) ist. In den Reellbereichen der imaginären \(\lambda\)-Achse bedeutet Eins-Näherung der \textit{WW} oder \textit{DF} kleine Durchlaßdämpfung oder hohe Sperrdämpfung des Filters. Die allgemeinen mathematischen und physikalischen Grundlagen wurden in einer früheren Arbeit des Verf. (Elektr. Nachrichtentechnik 14 (1937), 88-117; F.~d.~M. 63\(_{\text{II}}\), 979) behandelt. Die vorliegende Arbeit bringt hauptsächlich Spezialausführungen für praktisch gebräuchliche symmetrische und antimetrische Tiefpässe, Hochpässe und Bandpässe unter besonderer Berücksichtigung der kettenförmigen Schaltungen vom Zobelschen Typus. Ausführlich wird auf sogenannte Frequenztransformationen unter Verwendung hyperbolischer Funktionen eingegangen.