Notes on a net of quadric surfaces. III: The scroll of trisecants of the Jacobian curve. (Q2599786)

Verf. stellt zunächst in der üblichen Weise die Geraden des \(S_3\) durch die Punkte einer Quadrik \(\varOmega\) im \(S_5\) dar. Die Geraden der im Titel erwähnten Regelfläche \(R^8\) haben ihr Bild auf einer Kurve, dem Schnitt von \(\varOmega\) mit einer Veroneseschen Fläche \(v\). Die Pole der Tangentialebenen von \(v\) in bezug auf \(\varOmega\) erfüllen eine zweite Veronesesche Flache \(w\). Die Geraden, die den Schnittpunkten von \(w\) und \(\varOmega\) entsprechen, bilden eine zweite Regelfläche \(\varrho^8\). Macht man dieselbe Konstruktion ausgehend von \(\varrho^8\), so erhält man \(R^8\) zurück. Verf. gibt eine Fülle geometrischer Eigenschaften dieser Konfiguration. (I, II, Proc. London math. Soc. (2) 42 (1937), 302-315; J. London math. Soc. 12 (1937), 276-280; JFM 63.0607.*).