On the reduction of dynamical systems by means of parametrized invariant relations. (Q2600077)

Kennt man von einem kanonischen System eine Gruppe von ersten Integralen, so kann es unter diesen eine invariante Untergruppe von Integralen geben, die in Involution liegen. Mit ihrer Hilfe kann das System reduziert werden. Diese alte Theorie wird hier auf den Fall ausgedehnt, daß nicht erste Integrale, sondern nur Gleichungen vorliegen, die vermöge der kanonischen Gleichungen invariant bleiben. Zuerst werden diese Gleichungen parametrisiert, dann angenommen, daß dies so geschehen kann, daß die Differentialgleichungen in den Parametern zum Teil abgespalten werden können. Dies entspricht der invarianten Untergruppe der alten Theorie. Die Existenz einer solchen abtrennbaren Parametrisierung wird nachgewiesen. Bemerkungen über holonome und semiholonome Systeme. Anwendung auf das Dreikörperproblem.