A solution of the Schrödinger equation by a perturbation of the boundary conditions. (Q2600365)

Ist die Lösung der Schrödingergleichung mit einer Randbedingung \(\psi =0\) oder \(\dfrac{\partial \psi }{\partial n}=0\) auf einer im Endlichen liegenden Fläche \(S_{0}\) bekannt, so läßt sich die Störung der Eigenwerte in erster Näherung sehr einfach berechnen, wenn dieselbe Randbedingung auf einer benachbarten Fläche \(S\) vorgegeben wird, oder wenn auf der Fläche \(S_{0}\) eine neue Randbedingung \(\psi =\mu F\) bzw. \(\dfrac{\partial \psi }{\partial n}=\mu G\) vorgegeben ist; \(F\) und \(G\) sind vorgegebene Funktionen auf \(S_{0}\), \(\mu \) ist ein Störungsparameter.