On the magnetic energy of supraconductors. (Q2600941)

Zur Erklärung der \textit{von Laue}schen Regel, daß jeder supraleitende Körper in einem langsam von der Stärke null anwachsenden homogenen magnetischen Felde seine Supraleitfähigkeit dann zu verlieren beginnt, sobald das Feld an irgendeinem Punkt der Oberfläche jene Stärke erreicht, bei der auch ein parallel zum Felde ausgespannter Draht seine Supraleitfähigkeit aufgibt, haben \textit{Gorter} und \textit{Casimir} (Physica, The Hague, 1 (1934), 306-320) die Beziehung abzuleiten versucht, daß die Zunahme der magnetischen Feldenergie durch Verlust der Supraleitfähigkeit eines Volumelements \(\varDelta \, V\) an der Oberfläche durch \[ \varDelta \, W_m=\frac{1}{8 \pi} H^2 \, \varDelta \, V \] gegeben sei; dabei faßten sie den Körper als einen unendlichen Halbraum mit ebener Begrenzung auf. Verf. zeigt ohne diese Einschränkung, daß zu dieser Beziehung auf der rechten Seite noch ein Formfaktor des Volumelements treten muß, der nur für sehr flache Formen \(= 1\) ist (was allerdings zur Herleitung der \textit{Laue}schen Regel ausreicht), für eine Halbkugel z. B. jedoch \(= {}^3/{}_2\) wäre, wie aus den klassischen Formeln für die Polarisation eines flachen Ellipsoids oder einer Kugel folgt. Dabei darf man nicht ein unendliches homogenes Feld voraussetzen, das nicht verwirklicht werden kann und zu falschen Ergebnissen führt, sondern muß von einem nur örtlich homogenen, durch entfernte geschlossene Ströme erzeugten Felde ausgehen. Für die Anwendung der \textit{Green}schen Formel auf das dann vielwertige Potential der Feldstärke wird ein Verzweigungsschnitt nötig, der aber in den übrigbleibenden Gliedern nicht mehr erscheint.