The minima of functionals with associated side conditions. (Q2601006)

Verf. behandelt ein Problem der Funktionalanalysis, das u. a. das \textit{Lagrange}-Problem der Variationsrechnung umfaßt: Es wird das Minimum eines Funktionals \(J\,(\xi)\) gesucht, wenn eine Anzahl weiterer Funktionale \(A_{\mu}\,(\xi)\) den Wert null haben. Vorausgesetzt wird die Existenz erster und zweiter Differentiale von \(J\) bzw. \(A_{\mu}\). Es werden nur notwendige Bedingungen abgeleitet, die den Bedingungen von \textit{Euler-Lagrange, Jacobi-Mayer} und \textit{Clebsch} in der Variationsrechnung entsprechen. Die \textit{Jacobi-Mayer}-Bedingung erscheint dabei als Aussage über die Eigenwerte einer linearen Integralgleichung.