The ``closest'' estimates of statistical parameters. (Q2601120)

Verf. definiert die ``beste'' (closest) Schätzung auf Grund einer Stichprobe eines statistischen Parameters \(\theta\) durch folgendes Prinzip: Sind \(x_1\) und \(x_2\) Schätzungen von \(\theta\), so ist \(x_1\) eine genauere Schätzung als \(x_2\), wenn die Wahrscheinlichkeit, daß \(|x_1-\theta|<|x_2 - \theta|\) ist, größer als \(^1/_2\) ist. Es zeigt sich, daß in vielen Fällen ``beste'' Schätzungen durch den Zentralwert oder Median ``hinreichender'' Statistiken gegeben sind. Verf. untersucht insbesondere Mittelwert und Streuung spezieller Verteilungen (\(\varGamma\)-Typ, exponentieller und rechteckiger Typ) und erhält beste Schätzungen der Parameter.