Su alcune notevoli funzioni dei simboli di commutazione. (Q2601137)

Verf. untersucht gewisse, bei der \textit{Taylor}schen Entwicklung der Leibrente nach Potenzen der Zinsintensität auftretende Funktionen \[ E_k=\frac{J^k\overline{N}_x\cdot J^{k-2}\overline{N}_x}{(J^{k-1} \overline{N}_x)^2} \] der Kommutationssymbole \[ \overline{N}_x=\int\limits_x^\omega D_tdt,\quad J^k\overline{N}_x=\int\limits_x^\omega J^{k-1}\overline{N}_t dt \] und erhält als notwendige und hinreichende Bedingung dafür, daß die \(E_k\) vom Alter unabhängig seien, die, daß die Sterbensintensität ein das \textit{Moivre}sche Gesetz verallgemeinerndes Gesetz \[ \mu_x+\delta=\frac1a\cdot\frac1{\omega-x} \] befolge. Diese Kurve benutzt Verf. zur Annäherung der \textit{Gompertz-Makeham}schen Exponentialkurve, um daraus die Berechtigung abzuleiten, die \(E_k\) als annähernd konstant anzusehen.