Calcul des déterminants par la méthode des cracoviens. (Q2601179)

Verf. zeigt, wie die von ihm eingeführten Krakoviane (s. z. B. Verhdl. Baltische Geodät. Komm. 1932, (1933) 192-196; F. d. M. \(59_{\text{II}}\), 1223) zur Berechnung von Determinanten benutzt werden können. Um den Grad einer Determinante von \(n\) auf \(n-h\) zu erniedrigen, hat man \(h\) lineare Gleichungen mit \(h\) Unbekannten zu lösen, weiter \((n-h)h\) Multiplikatoren und \((n-h)^2\) Terme der neuen Determinante zu berechnen. Diese letzten Operationen werden mittels Krakoviane durchgeführt und erfordern \(nh(n - h)\) Multiplikationen. Die Formeln werden allgemein und für die Werte \(h=1\), 2 und 3 gegeben. Im Falle \(h=1\) ist die Rechnung die gleiche wie bei dem ersten Schritt des bekannten \textit{Gauß}schen Eliminationsverfahren zur Lösung linearer Gleichungen.