Aufgabe 203 (Q2601363)

Die Aufgabe lautet: Man bezeichne die Ecken eines Vierecks mit \(A, B, C, D\) und seine Seiten \(AB, BC, CD, DA\) mit \(d, a, b, c\). Die Verbindungslinie eines willkürlich auf \(a\) gewählten Punktes 1 mit \(A\) schneide die Seite \(b\) in dem Punkte 2. Diesen verbinde man wieder mit der Ecke \(B\), welche Gerade die Seite \(c\) in 3 schneide. So fahre man fort, wie es das beifolgende Schema angibt: \[ \begin{matrix} \text{Gerade} & 1A\times b=2 & 5A\times b =6& 9A\times b=10\\ & 2B\times c=3 & 6B\times c =7& 10B\times c=11\\ & 3C\times d=4 & 7C\times d =8& 11C\times d=12\\ & 4D\times a=5 & 8D\times a =9& \end{matrix} \] Es ist zu beweisen, daß die Gerade \(12 D\) die Seite \(a\) stets wieder in 1 schneidet.