The characters of the symmetric group. (Q2601823)

Bezeichnet man eine Ähnlichkeitsklasse der symmetrischen Gruppe \(S_n\) durch \((\alpha_1, \alpha_2,\ldots, \alpha_n)\), worin \(\alpha_\nu\) die Anzahl der Zyklen \(\nu\)-ter Ordnung in den Elementen dieser Klasse angibt, so ist ein einfacher Charakter der \(S_n\) eine ganzrationale Funktion dieser Größen \(\alpha_\nu\). Verf. gibt im Anschluß an die vorstehend besprochene Untersuchung eine Methode zur Bestimmung dieser Funktionen für einfache Charaktere, die den Zerlegungen \(n = \lambda_1 + \lambda_2\), \(n = \lambda_1 + \lambda_2 + \lambda_3\), \(n = \lambda_1 + \lambda_2 + \lambda_3 + \lambda_4\) entsprechen. Als Beispiele werden eme Reihe von Charakteren in der geschilderten Form explizit angegeben.