Magische Quadrate und magische Parkette. (Q2601921)

Gegenstand der Untersuchung bilden zwei besondere Klassen von magischen Quadraten der Form \[ \begin{matrix} \;\,&\;\,&\;\,&\l\\ a_1&a_2&a_3&a_4\\ b_1&b_2&b_3&b_4\\ c_1&c_2&c_3&c_4\\ d_1&d_2&d_3&d_4,\end{matrix} \] für welche die ``Kreuzbedingung'' \(a_2+d_3=b_4+c_1\) erfüllt ist und zugleich die Summen \(a_2+d_3+b_4+c_1\) (Hauptkreuz) und \(a_3+d_2+b_1+c_4\) (Gegenkreuz) entweder gleich sind oder den größtmöglichen Unterschied aufweisen. Verf. nennt erstere \textit{``Dürer}quadrate'', letztere ``Sonnenquadrate''. Mit Hilfe der Komponentenzerlegung werden ihre Anzahlen zu 48 bzw. 16 ermittelt. Mit den Sonnenquadraten hängen eng zusammen die panmagischen Quadrate (magischen Parkette). Ihre Zahlen lassen sich den 16 Ecken des vierdimensionalen Würfels zuordnen, wodurch eine bequeme Bestimmung aller panmagischen Quadrate möglich ist.