A property of numbers. (Q2601937)

Ist \(p\) eine Primzahl, \(1 < m < p - 1\) und sind die Zahlen \(r\), \(r + s\), \(r + 2s\),\dots, \(r + (m - 1)\,s\) in passender Reihenfolge den Zahlen 0, 1, 2,\dots, \(m - 1\) nach dem Modul \(p\) kongruent, so ist, wie hier gezeigt wird, mod \(p\) entweder \(r\equiv0\), \(s\equiv1\) oder \(r\equiv m-1\), \(s\equiv -1\). Mit \(m=1\) wäre der entsprechende Satz stets, mit \(m = p - 1\) für jedes \(p\not=3\), mit \(m=p\) für jedes \(p\not=2\) falsch.