An investigation of the average distribution of twin prime numbers. (Q2602036)

Unter Benutzung der \textit{Brun}schen Methode macht Verf. es wahrscheinlich, daß die Anzahl \(\pi_i(x)\) der Primzahlzwillinge \(\leqq x\) asymptotisch gleich \[ C\int\limits_2^x \frac{dt}{(\log t)^2} \] ist, wo über die Größe von \(C\) ebenfalls nur Wahrscheinlichkeitsvermutungen möglich sind. Man kann auch \[ C\int\limits_2^x R'(t)^2\,dt, \quad R(t)=A + \sum_1^ \infty \frac{\mu(n)}n\operatorname{Li}(x^{\frac 1n}) \] als Annäherung wählen. Tabellen bis 800000 zeigen für \(C = 1,310\) eine gute Annäherung.