Introduction à la théorie des fonctions de variables réelles. II: Intégration. Séries trigonométriques. Fonctions quasi-analytiques. Fonctionnelles et fonctions d'ensemble. (Q2602155)

Verf. gibt für Leser, welche die Grundzüge der Analysis sicher beherrschen, einen überblick über die Entwicklung der Theorie der reellen Funktionen in den letzten Jahrzehnten, und zwar unter besonderer Betonung des Grundsätzlichen in dieser Entwicklung und unter besonderer Berücksichtigung des Einflusses, den die Mengenlehre auf diese Entwicklung gehabt hat. Der reiche Inhalt der beiden Hefte sei durch folgende Stichworte angedeutet: Heft 1: Historischer Überblick, Grundbegriffe der Punktmengen, Einführung des Maßbegriffs einschließlich des \(p\)-dimensionalen Maßes einer \(q\)-dimensionalen Menge, Grundbegriffe der Theorie der reellen Funktionen, \textit{Baire}sche Klasseneinteilung, moderne Stetigkeits- und Konvergenzbegriffe. Heft 2: Die Integralbegriffe von \textit{Riemann}, \textit{Lebesgue}, \textit{Stieltjes}, \textit{Denjoy}, \textit{Perron}; Abriß der Theorie der \textit{Fourier}-Reihen, Orthogonal- und Biorthogonalsysteme von Funktionen, quasianalytische Funktionen verschiedener Art, Funktionalanalysis und ihre Probleme.