Sur les fonctions dépendantes. (Q2602169)

Verf. stellt eine notwendige und hinreichende Bedingung für die Existenz einer Funktion \(\varphi\) auf, für die \(g(x) = \varphi\left(f(x)\right)\) gilt, wo \(x\) eine reelle Variable bedeutet. Wenn \(f\) und \(g\) stetig sind und dieser Bedingung genügen, so ist die Funktion \(\varphi\) nicht notwendig stetig. Aber wenn sie \textit{Baire}sche Funktionen sind, so gilt dasselbe von \(\varphi\). Es existieren zwei Funktionen \(f\) und \(g\) von der ersten \textit{Baire}schen Klasse, derart, daß \(\varphi\) mindestens von der Klasse \(\alpha\) ist.