Sur les arguments des singularités des fonctions analytiques. (Q2602360)

Es besitze \[ f(z) = a_0 + a_1z +\cdots+a_nz^n+\cdots \] bzgl. des Nullpunkts den Regularitätsradius \(R_1\) (Konvergenzradius), den Meromorphieradius \(R_\infty \) (\(0 < R_1\leqq R_\infty\leqq\infty\)), ihre Pole in \(|z|< R_\infty\) seien \(s_i\), der Größe der \(|s_i|\) nach geordnet. Verf. gibt eine explizite Formel für die Bestimmung der \(|\operatorname{arc} s_i|\) aus den \(a_n\); ebenso für die Bestimmung des \(|\operatorname{arc} t|\) einer nichtpolaren Singularität \(t\) auf \(|z|= R_\infty\) (falls nur endlich viele \(s_i\) existieren, genauer des \(\min |\operatorname{arc} t|\) aller nichtpolaren Singularitäten \(t\) auf \(|z|= R_\infty\)).