Extension of a theorem of Faber-Pólya. (Q2602415)

Die Untersuchungen von \textit{Faber-Pólya} über das Gebiet, in dem eine ganze Funktion vom Minimaltypus der Ordnung 1 der Ungleichung \(\log |f (z)|> -\alpha |z|\), \(\alpha > 0\) genügt, überträgt Verf. auf ganze Funktionen, deren Wachstum den Minimaltypus der Ordnung 2 nicht übersteigt. Er beweist: Bei irgendeiner Einteilung der \(z\)-Ebene in ein quadratisches Raster gilt in fast allen Quadraten \(\log |f (z)|\;> -\alpha|z|^2\), \(\alpha > 0\). Die Methode lehnt sich an den von \textit{J. M. Whittaker} (Interpolatory function theory, 1935 (F. d. M. \(61_{\text I}\), 331), S. 59) gegebenen Beweis des \textit{Faber-Pólya}schen Satzes an.