Über die Zielwerte einer ganzen Funktion. (Q2602440)

Die geometrisch ausgerichteten Beweise für den \textit{Denjoy-Carleman-Ahlfors}schen Zielwertsatz bestehen 1) aus einer Verzerrungsaussage, in der eine allgemeine Konfiguration auf eine in elementaren Abbildungen beherrschbare besondere unter Abschätzung zurückgeführt wird, und 2) einer unmittelbaren Abschätzung des harmonischen Maßes an dieser besonderen Konfiguration (Sätze vom \textit{Phragmén-Lindelöf}schen Typus; vgl. den Bericht des Ref. Jber. Deutsche Math. Verein. 46 (1936), 232-274; F.~d.~M. 62\(_{\text{I}}\), 386). Verf. gibt hier eine neue kurze Fassung der Verzerrungsaussage, die es erlaubt, den tiefer liegenden Randverzerrungssatz von \textit{Ahlfors} zu meiden, mit dem der Beweis 1929 (Acta Soc. Sci. Fennicae (2) A 1, Nr. 9; F.~d.~M. 56\(_{\text{II}}\), 984-985) zuerst erzwungen wurde. Diese Aussage ist eine Ungleichung für die Flächeninhalte \(I\), \(I'\) einer Punktmenge und ihrer Bildmenge vermöge eines \(n\)-tupels regulär analytischer Funktionen, \(I \cdot I' \geqq K^2\), und ergibt sich als Definitheitsbedingung einer bei solchen Inhaltsbestimmungen erscheinenden \textit{Hermite}schen Form. Im übrigen deckt sich der Beweis mit dem von \textit{Macintyre} (J. London math. Soc. 10 (1935), 34-39; F.~d.~M. 61\(_{\text{I}}\), 341-342).