Über den Blochschen Satz. (Q2602497)

Die Verf. geben einen neuen, einfachen Beweis des \textit{Bloch}schen Satzes in der schwächeren Form, in der er aussagt, daß überhaupt ein Kreis von gewissem Mindestradius vom Wertevorrat der in \(|\,z\,|\leqq 1\) regulären Funktion \(f(z)\) mit \(f'(0)=1\) überdeckt wird. Der Beweis beruht auf einem Lemma, das besagt, daß, wenn \(t(r)\) den Inhalt des Bildes von \(|\,z\,|\leqq r<1\), \(k(r)\) die Bogenlänge seines Randes bedeutet, \(\underset{0<r\leqq 1}{\text{Max}}\dfrac{t(r)}{k(r)}\) oberhalb einer absoluten Konstanten liegt.