Integralgeometrie 24: Über die Schiebungen im Raum. (Q2602748)

Etwas allgemeiner als \textit{Blaschke} (s. vorstehendes Referat) betrachten die Verf. bei ihren Untersuchungen über die Integralgeometrie im Raum, denen sie die Gruppe der Schiebungen zugrunde legen, beschränkte und schlichte Gebiete, deren Ränder gewisse Voraussetzungen erfüllen. Die Arbeit ist ähnlich aufgebaut wie eine Untersuchung von \textit{Blaschke} über das kinematische Maß (Integralgeometrie 17: Über Kinematik; Bull. Soc. math. Grèce 17 (1936), 1-14; JFM 62.0836.*). Die zahlreichen Integralformeln, die die Verf. gewinnen, werden fast immer in ihrer geometrischen Bedeutung für den Fall erläutert, daß die betrachteten Gebiete Eibereiche sind. (Vgl. die nachstehend besprochene Arbeit von \textit{Berwald}.) Die wichtigsten Ergebnisse sind die Hauptformeln für Schiebungen für zwei und drei Gebiete im Raum, die von \textit{Blaschke} nur für Tetraederkomplexe bewiesen wurden.