Su l'equilibrio elastico dei sistemi in cui si verificano anche deformazioni non elastiche. I, II, III, IV. (Q2603010)

\textbf{I.} Dieser Teil ist die Ankündigung eines Arbeitsprogramms für die Untersuchung des Gleichgewichtes von deformierbaren Systemen ganz allgemeiner Natur, bei denen elastische und anelastische (plastische) Deformationen gleichzeitig vorhanden sind. \textbf{II.} Verf. beginnt, dieses Programm damit zu verwirklichen, daß er den bekannten \textit{Menabrea}schen Satz auf diese Systeme verallgemeinert. Man findet nämlich, daß die Spannungskomponenten \(\sigma_x\), \(\sigma_y\), \(\sigma_z\), \(\tau_{yz}\), \dots, welche dem Gleichgewichtszustand entsprechen, nicht mehr die elastische Energie \(\varPhi\) (wie bei dem Satz von \textit{Menabrea}), sondern die Summe: \[ \varPhi+\int\limits_V(\bar \varepsilon_x \sigma_x + \bar \varepsilon_y \sigma_y + \bar \varepsilon_z \sigma_z + \bar \gamma_{yz} \tau_{yz} + \bar \gamma_{zx} \tau_{zx} +\bar \gamma_{xy} \tau_{xy})\,dV \] zum Minimum machen, wo \(\bar \varepsilon_x\), \(\bar \varepsilon_y\), \dots die anelastischen Teile der Deformationskomponenten und \(V\) den durch das System erfüllten Raum bezeichnen. \textbf{III.} Die auf obigen Satz gegründete Methode für die statische Untersuchung elastischer Systeme, in denen auch plastische Deformationen vorhanden sind, wird jetzt auf den wichtigen Fall eines hyperstatischen Fachwerks angewendet; ein Fall übrigens, welcher auch in viel elementarerer Weise behandelt werden könnte. In der vorliegenden Arbeit handelt es sich insbesondere um ein sehr einfaches Fachwerk, nämlich ein Viereck mit beiden Diagonalen, dessen Behandlung dennoch die Grundlinien der neuen Methode gut hervortreten läßt. \textbf{IV.} Hier beschäftigt sich Verf. mit dem komplizierteren aber auch interessanteren Falle einer Fachwerk-Brücke. Es wird besonders die Tatsache hervorgehoben, wie der Umstand, daß in manchen Stäben die Elastizitätsgrenze überschritten wird, sich als nützlich erweisen kann.