Finite deformations of an elastic solid. (Q2603032)

In der Theorie der endlichen Verformungen sind zwei verschiedene Gesichtspunkte maßgebend, je nachdem man als unabhängige Veränderliche die Koordinaten eines Teilchens in der unverformten oder in der verformten Lage verwendet. Ähnlich wie in der Hydrodynamik kann man hiernach von \textit{Lagrange}scher oder \textit{Euler}sche Auffassung sprechen. Das allgemeine \textit{Hooke}sche Gesetz in der linearen Theorie besagt, daß der Spannungstensor gleich dem Gradienten der elastischen Energiedichte mit Bezug auf den Verzerrungstensor ist. Dies bedeutet, daß bei einer virtuellen Verschiebung des verformten Mediums die virtuelle Arbeit aller Kräfte durch Integration des skalaren Produktes des Spannungstensors und der Variation des Verzerrungstensors erhalten werden kann. In der Theorie der endlichen Verformungen wird die virtuelle Arbeit durch Integration des skalaren Produktes aus dem Spannungstensor und der räumlichen Ableitung des virtuellen Verschiebungsvektors erhalten. Die Richtigkeit der daraus folgenden Ergebnisse wird durch die Versuche von \textit{P. W. Bridgman} mit starren Körpern und Flüssigkeiten bei hohen Drucken (bis 20000 at) gut bestätigt. Auch eine theoretische Erklärung der Fließgrenze wird auf diesem Wege erhalten.