Galois and group theory. (Q2603313)

Das \textit{Galois}sche Lebenswerk wird in engem Zusammenhang mit dem \textit{Abel}schen Unmög\-lichkeitsbeweis dargestellt. Nach einem Abriß der alten Versuche, die Gleichungen fünften und höheren Grades durch Wurzelzeichen zu lösen, und ihrer Beendigung durch \textit{Abel} wird daher gezeigt, wie \textit{Galois} mittels gruppentheoretischer Betrachtungen, in denen er den Begriff des Normalteilers schuf und damit den \textit{Ruffini}schen Ansatz überholte, den tieferen Grund der Unmöglichkeit einer solchen Lösung erkannte. Zum Schluß folgt ein Überblick über die Anwendung des \textit{Galois}schen Gruppenbegriffes auf Kristallographie, Geometrie und Physik.