Sur une proposition de la théorie générale des ensembles équivalente au théorème de M. Lusin. (Q2603409)

\textit{Lusin} (C. R. Acad. Sci., Paris, 158 (1914), 1258-1261; F.~d.~M. 45, 632) hat unter Annahme der Kontinuumshypothese die Existenz einer linearen Menge \(L\) von der Mächtigkeit des Kontinuums gezeigt, deren jede in \(L\) nicht dichte Teilmenge höchstens abzählbar ist. Hier zeigt Verf. ohne Anwendung der Kontinuumshypothese, daß die Existenz einer solchen Menge \(L\) gleichbedeutend ist mit der Existenz eines Systems von nichtleeren Mengen \(E_{n_1n_2\dots n_k}\) (\(n_1,n_2,\dots,n_k\) ganze Zahlen) mit gewissen einfachen Eigenschaften.