Sur l'application des déterminants supérieurs à la résolution de certains systèmes d'équations linéaires. (Q2603497)

Wenn man in einer \(n\)-ären Multilinearform \[ F_p=\sum\limits_{(\alpha)} A_{\alpha_1\cdots\alpha_p} x_{\alpha_1}^{(1)}\cdots x_{\alpha_p}^{(p)}\qquad (\alpha_i=1,2,\ldots,n) \] eine Keine \(x^{(i)}\), z. B. \(x_1^{(1)},x_2^{(1)},\ldots, x_n^{(1)}\) herausgreift und die Linearformen \[ \sum\limits_{\alpha_1=1}^n A_{\alpha_1\cdots\alpha_p} x_{\alpha_1}^{(1)} \] gleich Konstanten setzt, geht \(F_p\) in eine Form mit nur \(p - 1\) Reihen über. Die notwendigen Bedingungen lassen sich in \(p\)-dimensionalen Matrizen ausdrücken.