Hopf's theorem for non-compact spaces. (Q2603619)

Es handelt sich -- in der Terminologie von \textit{Freudenthal} (Compositio math., Groningen, 2 (1935), 134-162; JFM 61.0615.*) -- um die Isomorphie der \textit{Hopf}schen und der \(n\)-ten \textit{Betti}schen Gruppe eines \(n\)-dimensionalen Raumes (vgl. \textit{H. Hopf}, Comment. math. Helvetici 5 (1933), 39-54; JFM 59.0559.*). Als Nebenergebnis führt Verf. an: Die eindimensionale duale Homologiegruppe (im Sinne von \textit{Čech}, Ann. Math., Princeton, (2) 37 (1936), 681-697; JFM 62.0674.*) der Geraden ist isomorph der modulo der Untergruppe der beschränkten Funktionen reduzierten additiven Gruppe der reellen stetigen Funktionen auf der Geraden. -- Keine Beweise.