Sul luogo dei flessi di un fascio di linee piane. (Q2603800)

Der Ort der Wendepunkte der ebenen \(C_n\) eines Büschels ist im allgemeinen eine Kurve \(G\) der Ordnung \(6(n - 1)\), die in den \(n^2\) Basispunkten je einen dreifachen Punkt aufweist. Die Ordnung von \(G\) kann sich in Sonderfällen erniedrigen, die Verf. an Beispielen von \(C_3\)- und \(C_4\)-Büscheln untersucht. Haben die \(C_3\) eines Büschels ein Tangentialdreieck gemein, so zerfällt \(G\) in drei Geraden; haben die \(C_3\) drei Wendepunkte auf einer Geraden und deren Tangenten gemein, so zerfällt \(G\) in zwei Geraden und die drei Wendepunkte. Bei einem Büschel von \(C_4\), die zwei Knotenpunkte mit je zwei Wendetangenten gemein haben, ist \(G\) eine rationale \(C_4\). Die Gleichung von \(G\) im allgemeinen Falle wird in Invariantensymbolik angegeben.