Über die Grenzleistimg von Dimensionsbetrachtungen. (Q2604049)

Die Theorie der Dimensionsbetrachtung wird kritisch geprüft und an Beispielen, so an der \textit{Stokes}schen Widerstandsformel, erläutert. Es kommt darauf an, am besten aus den hingeschriebenen Feld- und Randgleichungen, die genaue Zahl der unabhängigen Dimensionen festzustellen. Dann kann man z. B. bei der schleichenden Bewegung nicht nur Länge, Zeit und Masse, sondern auch noch die Kraft als unabhängig ansehen und erhält so aus bloßen Dimensionsbetrachtungen die \textit{Stokes}sche Formel bis auf eine multiplikative Konstante. In diesem auffallenden Ergebnis steckt der Satz: Verlangt man eine Widerstandsformel, die für die schleichende Bewegung einer jeden übernewtonschen Mechanik richtig bleibt, d. h. für jede Beziehung zwischen Kraft und massenkinematischen Größen, so kann es nur die \textit{Stokes}sche sein.