Über die \(D\)-Zerfällungen zweiter Art. (Q2604542)

Es sei \(e_4\) die Anzahl der durch vier teilbaren Invarianten der absoluten Klassengruppe eines quadratischen Zahlkörpers. Die Anzahl \(e_4\) ist aus der Anzahl der sogenannten \(D\)-Zerfällungen zweiter Art zu bestimmen (vgl. Math.-nat. Anz. Ungar. Akad. Wiss. 49 (1933), 338-363; F. d. M. 59, 941 (JFM 59.0941.*)). Verf. behandelt hier die umgekehrte Frage: Wie sind die Körperdiskriminanten anzugeben, damit \(e_4\) einen beliebig vorgegebenen Wert annimmt. Die Frage erfordert eine ausführliche Prüfung der Gruppe der \(D\)-Zerfällungen zweiter Art.