Sur les points singuliers des systèmes de deux équations différentielles ordinaires. (Q2604850)

Konstruktion eines Differentialgleichungssystemes \[ x_i' = X_i(x_1, x_2, x_3)\qquad (i=1,2,3), \] dessen rechte Seiten im ganzen \((x_1, x_2, x_3)\)-Raum stetige partielle Ableitungen jeder Ordnung haben, das nur einen singulären Punkt besitzt, und bei dem dieser singuläre Punkt von jeder einzelnen Charakteristik einen positiven Abstand hat; auf keiner Charakteristik kann man ihn also erreichen oder ihm auch nur beliebig nahe kommen. (Vgl. die Konstruktion eines weiteren solchen Beispieles bei \textit{S. K. Zaremba}, Sur un système particulier de deux équations différentielles ordinaires admettant un point singulier isolé. Ann. Soc. Polonaise Math. 16 (1938), 53-64; F. d. M. 64\(_{\text{II}}\)).