First properties of functionality in combinatory logic. (Q2605680)

Man kann bei der vom Verf. entwickelten kombinatorischen Logik zwei Hauptteile unterscheiden. Einmal handelt es sich darum, den kombinatorischen Kalkül selbst zu entwickeln. Mit dieser Aufgabe beschäftigten sich die bisherigen Arbeiten des Verf. Zum andern handelt es sich darum, den Anwendungsbereich des kombinatorischen Kalküls genau zu umgrenzen und zu zeigen, in welcher Weise die grundlegenden logischen Begriffe hier auftreten. Die vorliegende Abhandlung gehört zur zweiten Art und entwickelt den Begriff der Funktion mit kombinatorischen Hilfsmitteln. Der hier festgelegte Funktionsbegriff steht in enger Beziehung zu dem in dem \textit{Zermelo}schen Axiomensystem für die abstrakte Mengenlehre benutzten Begriff ``definit''. Verf. glaubt, daß die von \textit{Fraenkel} und von \textit{v. Neumann} gegen diesen Begriff erhobenen Einwände nicht mehr gültig bleiben, falls die Mengenlehre auf der Grundlage der kombinatorischen Logik aufgebaut wird.