A note on recursive functions. (Q2605700)

Enthält eine Ergänzung zu der vorstehend besprochenen Arbeit des Verf., in der, im Anschluß an \textit{Herbrand} und \textit{Gödel}, die bisher umfassendste Definition der Rekursivität einer zahlentheoretischen Funktion aufgestellt worden ist. Es wird unter Benutzung von früheren \textit{Gödel}schen Ergebnissen gezeigt, daß die allgemeinsten rekursiven Funktionen des Verf. sich aus den Funktionen \(x + y\), \(x \cdot y\) und \(\delta_y^x\) (dem \textit{Kronecker}schen \(\delta\)) gewinnen lassen durch wiederholte Anwendung der Ineinanderschachtelung und der Operation, die von einer Funktion \(\varrho(x_1, \dots, x_n, y)\), wo \(\varrho(x_1, \dots, x_n, y) = 0\) für jedes \(x_1, \dots, x_n\) Lösungen in \(y\) hat, zur Funktion \(\varphi(y_1, \dots, y_n)\) überzugehen gestattet, deren Wert das kleinste \(y\) ist, für das \(\varrho(x_1, \dots, x_n, y) = 0\).