On the magnitude of the coefficients of the cyclotomic polynomial. (Q2605793)

In Erledigung der früheren Untersuchungen, die die Beschränktheit der Koeffizienten der Kreisteilungspolynome nachzuweisen suchten, zeigte \textit{I. Schur} 1931 die Existenz von Kreisteilungspolynomen mit (absolut genommen) beliebig großen Koeffizienten. Der Beweis hierfür, der bisher nicht veröffentlicht wurde, wird nunmehr von der Verf. zum Abdruck gebracht. \textit{R. Bungers} vermutete [Über die Koeffizienten von Kreisteilungspolynomen. (Diss.) (1934; JFM 60.0070.02)], daß die Koeffizienten des \(n\)-ten Kreisteilungspolynoms schon dann nicht mehr sämtlich beschränkt sind, wenn \(n\) das Produkt von drei verschiedenen ungeraden Primzahlen ist. Doch konnte er diese Vermutung nur unter der Voraussetzung beweisen, daß es unendlich viele Primzahl\-zwillinge gibt. Verf. kann den \textit{Bungers}schen Beweisgang von dieser Voraussetzung befreien und damit die Richtigkeit der \textit{Bungers}schen Vermutung bestätigen.