Teilweise geordnete Moduln. (Q2605888)

Die teilweise geordneten Moduln mit Einselement, die gewisse Axiome erfüllen, bestimmen \textit{Boole}sche Algebren, so daß die Elemente des Raumes eine Spektralzerlegung haben, deren Spektralschar aus der Algebra stammt. Alle Anordnungen des \textit{Hilbert}schen Raums, die jenen Axiomen genügen, werden aufgezählt. Man deutet den Raum als direkte Summe eines Raumes von Folgen reeller Zahlen und eines Raums von reellen Funktionen; nichtnegativ heißen dann alle Elemente, deren sämtliche Koordinaten, Zahlen und Funktion, nichtnegativ sind. (II, IV 8 A.)