Über den Fundamentalsatz der Zahlentheorie. (Q2605980)

Verf. gibt graphentheoretische und rein zahlentheoretische Beweise für den Funda\-mentalsatz der elementaren Zahlentheorie von der eindeutigen Darstellbarkeit der natürlichen Zahlen als Produkte von Primzahlen, unabhängig von Begriff und Eigen\-schaften des größten gemeinsamen Teilers und des kleinsten gemeinsamen Vielfachen. Die Beweise beruhen auf dem ``Vierzahlensatz'': Gilt die Gleichung \(ab = cd\) mit nicht\-negativen ganzen Zahlen \(a\), \(b\), \(c\), \(d\), so gibt es vier weitere nichtnegative ganze Zahlen \(t\), \(u\), \(v\), \(w\), so daß \(a= tu\), \(b= vw\), \(c = tv\), \(d = uw\). Verf. beweist den Vierzahlensatz durch vollständige Induktion, natürlich ohne Anwendung des Fundamentalsatzes der Zahlentheorie. Schließlich beweist er einige weitere elementar-zahlentheoretische Sätze, die ziemlich direkt aus dem Vierzahlensatz folgen.