Further significance tests. (Q2606432)

Im Anschluß an eine frühere Arbeit des Verf. (Proc. Cambridge phil. Soc. 31 (1935), 203-222; F.~d.~M. 61\(_{\text{I}}\), 575) wird ein Kennzeichen dafür ermittelt, ob eine bei zwei Beobachtungsreihen gefundene Differenz auf tatsächlichen Verschiedenheiten der Kollektive beruht oder ob es sich nur um zufällige Abweichungen handelt. Ist \(x\) die beobachtete Differenz und \(n\) die Anzahl der Beobachtungen, so wird das Kennzeichen gegeben durch den Ausdruck \(\alpha \cdot \sqrt{n} \cdot e^{-\frac{x^2}{2\sigma^2}}\), wo \(\sigma\) die mittlere Abweichung ist. Für den Faktor \(\alpha\) wird eine Abschätzung durch Formeln der Kombinatorik gegeben. Während nach der gewöhnlichen Theorie die beobachtete Differenz festgestellt wird und dann gesagt wird, sie sei erheblich, wenn sie ein bestimmtes Vielfaches der mittleren Abweichung übersteigt (für die Höhe des Vielfachen werden aber keine bestimmten Vorschriften gegeben), wird hier gezeigt, daß das Vielfache abhängig ist von der Anzahl der Beobachtungen und dem Verhältnis der mittleren Abweichung einer Beobachtung zur ganzen möglichen Differenz.