Zur Austilgung einer vererbbaren Eigenschaft bei Merkmalen mit übergreifenden Erscheinungsformen. (Q2606440)

Den drei Genotypen \(AA\), \(Aa\) und \(aa\) beim monohybriden Erbgang entsprechen nur in wenigen Fällen drei eindeutige Erscheinungsformen, sondern die Erscheinungsform jedes einzelnen Genotyps zeigt meist eine Abwandelbarkeit über eine ganze Reihe von Werten, so daß jedem Genotyp eine Zufallsverteilung für die Erscheinungsformen zugeordnet ist. Diese drei Zufallsverteilungen können nun ganz getrennt sein oder sich mehr oder weniger überschneiden, wodurch für die Austilgung von Erbkrankheiten Schwierigkeiten entstehen. Besitzen Individuen, deren Merkmalswert stets kleiner (oder auch stets größer) ist als ein bestimmter Wert \(M\), eine auszutilgende Eigenschaft, so werden sie entweder ganz oder zu einem bestimmten Bruchteil \(t\) von der Fortpflanzung ausgeschlossen. Unter diesen Individuen, Eigenschaftsträger genannt, werden in der Regel alle drei Genotypen vertreten sein. Ohne die Allgemeinheit einzuschränken, wird die Annahme gemacht, daß die zum \(AA\)-Typ gehörenden Merkmalswerte im Mittel kleiner oder gleich den Merkmalswerten sind, die zum \(aa\)-Typ gehören. Verf. zeigt durch einfache Rechnung, daß die Austilgung um so besser vor sich geht, je geringer das Übergreifen der Erscheinungsformen ist. Als Grenzwert für die Wahrscheinlichkeit der übrigbleibenden Eigenschaftsträger ergibt sich bei \(t=1\) die Wahrscheinlichkeit, mit der ein \(aa\)-Individuum auch ein Eigenschaftsträger ist. Nur wenn die Erscheinungsformen der \(aa\)-Individuen nur Merkmalswerte größer als \(M\) (bzw. kleiner als \(M\)) aufweisen, ist eine restlose Austilgung der Eigenschaftsträger möglich. Einige Sonderfälle werden noch genauer diskutiert.