Über im kleinen zusammenhängende Kontinua. (Q2606677)

\(K^c\) bezeichne die Menge aller irrationalen Punkte des Kontinuums \(K\), \(K^{cc}\) die aller irrationalen Punkte von \(K^c\). Verf. beweist: Ist \(U\) in \(K\) offen und \(K\) in keinem Punkt von \(U\) lokal zusammenhängend, so ist \(K^{cc}\) in \(U\) dicht. Folgerung: \(K^{cc}\) ist dicht in \(K\), wenn \(K\) nur in den Punkten einer nirgends dichten Menge lokal zusammenhängt.