Lehrbuch der darstellenden Geometrie. I: Projektion auf eine Bildebene. II: Zugeordnete Normalrisse. Krumme Flächen. III: Axonometrie, Perspektive, Landkartenentwürfe. (Q2606816)

Das Buch erscheint zwar in sehr veränderter, geschmackvoller Form, zeigt aber überall -- und das ist begrüßenswert -- den Geist \textit{Emil Müller}s. Der Stoff ist auf drei handliche Hefte, die auch in einem 390 Seiten starken Bande geliefert werden, verteilt. Zusammenfassende Inhaltsübersichten und Zusammenstellung der Bezeichnungsweisen und Abkürzungen am Anfang eines jeden Heftes erleichtern den Gebrauch. Der erste Teil, die Projektion auf eine Bildebene, beginnt im 1. Kapitel mit den Grundbegriffen und Sätzen der projektiven und affinen Geometrie und untersucht dann schon im 2. Kapitel -- und das ist didaktisch besonders geschickt -- Kurven und Flächen und ihre Projektion auf eine Bildebene. Dabei werden auch analytische Methoden herangezogen und an Hand eindrucksvoller Bilder erläutert. Die kotierte Projektion bildet das 3. Kapitel, die mit Recht ebenfalls schon in diesem ersten Bande gebrachten Kurven, Kegel und Zylinder zweiter Ordnung das 4. Kapitel. Damit ist in diesem einführenden Bande der Mindeststoff zusammengestellt, der auch jedem geometrischen Unterricht auf der Schule als solide Grundlage dienen kann. Der zweite Teil heißt: Zugeordnete Normalrisse. Krumme Flächen. In drei Kapiteln behandelt er das übliche Grund- und Aufrißverfahren, die Darstellung wichtiger Flächen, vor allem der Dreh-, Schrauben- und Regelflächen, endlich die darstellende Geometrie der Flächenkrümmung, die in zum Teil neuer Weise differentialgeometrische Dinge auch in die konstruktive Geometrie einarbeitet. Die Literaturangaben neuerer Arbeiten auf S. 147 sind zu vervollständigen durch folgende Arbeiten des Referenten: Projektive Aufgaben einer darstellenden Geometrie des Strahlenraumes (Z. angew. Math. Mech. 6 (1926), 449-468; F. d. M. 52, 621 (JFM 52.0621.*)-622), Zur Abbildung des Punkt- und Ebenenraumes auf die Kinematik der hyperbolischen und elliptischen Ebene (Mh. Math. Phys. 38 (1931), 257-274; F. d. M. \(57_{\text{I}}\)), Über parabolische Risse (Math. Ann. 109 (1933), 17-59; F. d. M. \(59_{\text{I}}\), 595-596). Der dritte Teil bringt viel Stoff auf beschränktem Raum, nämlich die Axonometrie, die Perspektive und Landkartenentwürfe. Die Axonometrie, meist die beste Darstellungsform für den Ingenieur, enthält viele Beispiele mit lehrreichen Figuren aus der Technik. Die Perspektive ist sehr kurz gefaßt. Da jedoch der Leser an dieser Stelle schon Sicherheit und Übung besitzt, wird er die zahlreichen Literaturhinweise mit Erfolg benutzen können. Die am Schluß zusammengestellten Methoden für Landkartenentwürfe dienen noch einmal als stumme, aber ernste Mahnung, der anwendungsreichen und zum anschaulichen Denken erziehenden darstellenden Geometrie einen größeren Raum in der mathematischen Erziehung einzuräumen.