Un complemento al principio di corrispondenza, per le corrispondenze a valenza zero sulle curve algebriche. I. (Q2606903)

Auf einer ebenen algebraischen Kurve \(C\) sei eine algebraische Korrespondenz \(\tau (\alpha, \beta)\) der Valenz 0 vorgegeben, deren \(\alpha + \beta\) Deckpunkte alle voneinander verschieden seien. Stellt man mittels ortsuniformisierender Variablen in der Umgebung eines solchen Deckpunktes \(x\) die Gleichung von \(\tau\) durch \(X = X(x)\) dar, so heißt \(\varkappa = \dfrac{dX}{dx}\) der Dilatationskoeffizient von \(\tau\) in \(x\) und ist gegenüber birationalen Transformationen der \(C\) invariant. Es sind dann alle \(\varkappa \neq 1\), und mittels des Residuensatzes beweist Verf., daß die über die Deckpunkte erstreckte Summe \[ \sum \frac{1}{1 - \varkappa} = \beta \] ist.