Sur les suites transfinies multiples universelles. (Q2607210)

Verf. konstruiert eine transfinite Doppelfolge \(\big\{a_\beta^\alpha\big\}_{\alpha<\varOmega, \beta<\varOmega}\) von Ordnungszahlen \(<\varOmega\) derart, daß zu jeder transfiniten Doppelfolge \(\big\{u_\beta^\alpha\big\}\) von Ordnungszahlen \(<\varOmega\) eine einfache transfinite Folge \(\big\{v_\alpha\big\}\) von Ordnungszahlen \(< \varOmega\) vexistiert, die der Gleichung \[ u^\alpha_\beta = v_{a_\beta^\alpha} \] genügt. Eine universelle Folge anderer Art hat Verf. schon früher (vgl. folgendes Referat) mit Hilfe der Kontinuumhypothese konstruiert. Die Kontinuumhypothese ist äquivalent mit der Möglichkeit der Konstruktion einer Universalfunktion \(f(\alpha_1,\alpha_2,\ldots,\alpha_n,\ldots)\) einer Folge von Ordnungszahlen \(< \varOmega\), analog der universellen Doppelfolge der zuerst genannten Art. Verf. stellt die Frage nach der Existenz einer Universalfunktion, die der universellen Doppelfolge der zweiten Art entspricht.