A note on Chen's paper ``On the theory of schlicht functions''. (Q2607609)

Satz 9 jener Arbeit von \textit{Chen} (Tôhoku math. J. 40 (1935), 160-174; F. d. M. \(61_{\text{II}}\)) behauptete: Ist \(f (z) = z +\cdots\) regulär, \(f'(z) \neq 0\) und \(|f(z) - z| < |z|\) für \(|z| < 1\), so bildet \(f(z)\) den Einheitskreis schlicht ab. In dieser Note wird ein offenbarer Irrtum im Beweise aufgedeckt und der Satz durch ein Beispiel widerlegt; selbst für den Fall, daß \(|f(z) - z|< \varepsilon |z|\) angenommen würde, ist die Behauptung falsch. (IV 4 H.)