Über spezielle Ebenen des Raumes \(R_4\). (Q2608397)

In \(R_2\) und \(R_3\) sind bekanntlich zwei isotrope und zueinander orthogonale Vektoren gleichzeitig zueinander parallel. Dieser Satz ist für \(R_n\), wo \(n \geqq 4\), nicht richtig. In einem \(R_4\) bestimmt zunächst der Verf. alle isotropen Vektoren, die zu einem gegebenen isotropen Vektor orthogonal sind. Die Lösung dieses Problems gibt Anlaß zur Betrachtung der ausgezeichneten Ebenen, die einen einzigen reellen Punkt enthalten und die Eigenschaft haben, daß jede reguläre Kurve dieser Ebene isotrop ist.