Ein Beitrag zur Ausgleichung des Europäischen Dreiecks\-netzes. (Q2608634)

Bei dem bekannten \textit{Helmert}schen Verfahren zur Ausgleichung astronomisch\-geodätischer Netze werden zunächst aus dem auszugleichenden Netze einfache Dreiecks\-ketten ausgewählt und durch geodätische Linien ersetzt. In einem zweiten Arbeitsgang werden die von diesen geodätischen Linien gebildeten Polygone zusammen mit den astro\-nomischen Ortsbestimmungen ausgeglichen, wobei lineare Länge und Anschlußwinkel der geodätischen Linien mit berechneten oder geschätzten Gewichten in die Ausgleichung eingeführt werden. Schließlich werden drittens die ursprünglichen Dreiecksketten den aus dieser Polygonausgleichung hervorgegangenen Werten angepaßt. Das vom Verf. für die von der Internationalen Geodätischen und Geophysikalischen Union in Aussicht genommene Ausgleichung des europäischen Dreiecksnetzes empfohlene neue Verfahren verläuft im ersten und dritten Arbeitsgang wie das \textit{Helmert}sche Verfahren. Die den zweiten Arbeitsgang bildende Polygonausgleichung wird jedoch durch Ein\-führung fingierter äquivalenter Ver\-besserungen der Länge und der Anschlußwinkel der geodätischen Linien derart abgeändert, daß das Schlußergebnis so ausfällt, als sei die ganze Ausgleichung in einem Guß durchge\-führt worden. Soll hierin völlige Über\-einstimmung erreicht werden, so ist es erforderlich, daß bei dem ersten Arbeitsgang alle Richtungsverbesserungen, die in zwei Teilnetzen vorkommen, mit halbem Gewicht in die Ausgleichungen der Teilnetze eingeführt werden.