A extension of Heilbronn's class-number theorem. (Q2609206)

Sei \(h(d)\) die Klassenzahl des quadratischen Zahlkörpers mit der negativen Diskri\-minante \(d\). \textit{Heilbronn} (Quart. J. Math. (Oxford Ser.) 5 (1934), 150-160; F. d. M. \(60_{\text{I}}\), 155) bewies kürzlich, daß \(h(d)\to\infty\) mit \(-d\to\infty\). Durch eine geringfügige Abänderung der \textit{Heilbronn}schen Schlußführung beweist Verf., daß auch \(\dfrac{h(d)}{2^t}\to\infty\) mit \(-d\to\infty\), wo \(t\) die Anzahl der verschiedenen Primfaktoren von \(d\) ist. Dies ist gleichbedeutend damit, daß \(p(d)\to\infty\) mit \(-d\to\infty\), wo \(p (d)\) die Anzahl der Klassen im Hauptgeschlecht ist. Wie der \textit{Heilbronn}sche Satz wurde auch dieser Satz bereits von \textit{Gauß} vermutet.