Sur un ensemble linéaire non mesurable complètement homogène. (Q2609270)

Ein metrischer Raum heißt \textit{vollständig homogen}, wenn es zu jedem Paar \(P\), \(Q\) isometrischer Mengen eine isometrische Transformation des Raumes in sich gibt, bei der \(P\) in \(Q\) übergeht. Das Ziel der Note ist, mit Hilfe der \textit{Hamel}schen Basis zu beweisen, daß eine lineare nichtmeßbare Menge existiert, die vollständig homogen ist, wenn man sie als einen metrischen Raum mit dem gewöhnlichen Abstandsbegriff betrachtet. (V 2.)