Sur l'équivalence de quelques propriétés des ensembles linéaires. (Q2609274)

Es werden die folgenden Eigenschaften einer linearen Menge \(E\) betrachtet: \((S)\) \(E\) enthält keine nicht abzählbare Untermenge vom Maß null. \((P_1)\) Jede meßbare Funktion einer reellen Veränderlichen ist in \(E\) von einer \textit{Baire}schen Klasse \(\leqq 1\). \((L)\) \(E\) enthält keine nicht abzählbare nirgendsdichte Untermenge. \((Q_2)\) Jede \textit{Baire}sche Funktion ist in \(E\) von einer Klasse \(\leqq 2\). Verf. zeigt, daß \((P_1)\) aus \((S)\) und \((Q_2)\) aus \((L)\) folgt. Unter Benutzung der Kontinuumhypothese leitet er auch die Umkehrungen dieser Sätze ab.