Comparaison des classes quasi analytiques (D). (Q2609305)

Verf. ergänzt einen Satz von \textit{Mandelbrojt} (Séries de Fourier et classes quasi analytiques de fonctions (1935; JFM 61.1117.*), S. 88-89). Unter den dort gegebenen Definitionen gilt: \(\{m_n\}\) definiere eine Klasse \(C\{m_n\}\) quasi-analytischer Funktionen. Ihre rektifizierte Folge genüge von einer Stelle an einer Ungleichung der Form \(\overline m_n< e^{an^2}\); dann kann man eine periodische gerade Funktion konstruieren, die der Klasse \(C\{m_n\}\) angehört und zu jeder Klasse \(C\{m_n'\}\) mit \(\lim\limits_{n\to \infty} \root n \of{\dfrac{m_n'}{m_n} }= 0\) fremd ist.