Application des fonctions de Bessel au calcul d'angles solides. (Q2609421)

Für den Raumwinkel \(\varOmega \), unter welchem ein Kreis vom Halbmesser \(R\) von einem Punkte aus erscheint, dessen Entfernung von der Kreisebene \(z\), von der Achse des Kreises \(a\) beträgt, erhält Verf. die Formel \[ \varOmega =2\pi R \int\limits _0^\infty e^{-xz} J_0(ax)\,J_1(Rx)\,dx. \] Dieselbe Formel ergibt sich auch in der Potentialtheorie als Potential einer kreisförmigen Doppelschicht. Es werden auch Entwicklungen von \(\varOmega \) nach Potentialfunktionen angegeben, die zur numerischen Rechnung besser geeignet sind als das Integral. Für \(a=0\) (Aufpunkt in der Achse des Kreises) wird ein expliziter Ausdruck für \(\varOmega \) angegeben, der auch elementargeometrisch ermittelt werden kann. In ähnlicher Weise wird der Raumwinkel behandelt, unter welchem ein unendlich langer Parallelstreifen erscheint. (IV 13.)